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ex131 Palindrome Partitioning  

2015-05-22 21:21:47|  分类: leetcode |  标签: |举报 |字号 订阅

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这是一个回文数划分的问题

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return all possible palindrome partitioning of s.

For example, given s = "aab",
Return

  [
    ["aa","b"],
    ["a","a","b"]
  ]
严格来说要用到回文数计算中的那个矩阵,昨天的一题是找最长的回文子串ex5 。那一题的线性解法,太巧妙了,但是不具有推广性。一般而言,还是用dp计算回文矩阵的方式。再给一下回文矩阵的计算方法

vector<vector<bool>> matrixPalindrome(string s) {

int n = s.length();
vector<vector<bool>> dp;
//为基准情况赋值
int i, j;
for (i = 0; i < n; i++)
{
vector<bool> temp;
for (j = 0; j < n; j++)
{
temp.push_back(false);
}
dp.push_back(temp);
}

int startPos = 0;
int max = 1;
for (i = 0; i < n; ++i)
{
dp[i][i] = true;
if (i + 1 < n)
{
if (s[i] == s[i + 1])
{
dp[i][i + 1] = true;
startPos = i;
max = 2;
}
else dp[i][i + 1] = false;
}
}

//动规求解,前面已求len = 1, len = 2的情况
int len;
for (len = 3; len <= n; ++len)
{
for (i = 0; i < n - len + 1; ++i)
{
j = i + len - 1;

if (dp[i + 1][j - 1] && s[i] == s[j])
{
dp[i][j] = true;
int curLen = j - i + 1;
if (curLen > max)
{
startPos = i;
max = curLen;
}
}
else dp[i][j] = false;

}
}
matrix = dp;

return dp;
}

昨天关于这个矩阵,画了一个示意图,类似lcs的解法。有了这个之后我们就可以用深度优先遍历或者递归的方式进行计算了,和ex93题特别相似。先开一个了字符长度相等的sign的数组,然后标记在某下标下面是否分割,递归结束的时候,根据sign的内容,分割字符串。
ex131 Palindrome Partitioning - HT - HT·生活
 
参考中第一个加红的作者写的比较清楚下面是完整的代码

class Solution {
public:
vector<vector<bool>> matrix;
vector<bool>sign;
vector<vector<string>>result;
vector<vector<string>> partition(string s) {

matrixPalindrome(s);//首先将matrix算出来

int i = 0;
for (i = 0; i < s.size(); i++)
{
sign.push_back(false);
}

traverse(s,0); //从第一个字符开始
return result;
}
void traverse(string s,int start)
{
if (start == s.size())
{
int i;
//已经到最后面了 开始分割 字符
string str;
vector<string>temp;
for (i = 0; i < s.size(); i++)
{
str += s[i];
if (sign[i])
{
temp.push_back(str);
str = "";//重置,记录下一次集合
}
}
result.push_back(temp);
}
else
{
//否则的话继续递归
int index = 0;
for (index = start; index < s.size(); index++)
{
// start ->index start之后的回文都找出来
if (matrix[start][index] == true)
{
sign[index] = 1;
traverse(s, index + 1);
sign[index] = 0;//出来之后要重置 否则会影响下一次迭代
}
else
{
//do nothing跳过,sign标记
}
}
}

}
vector<vector<bool>> matrixPalindrome(string s) {

int n = s.length();
vector<vector<bool>> dp;
//为基准情况赋值
int i, j;
for (i = 0; i < n; i++)
{
vector<bool> temp;
for (j = 0; j < n; j++)
{
temp.push_back(false);
}
dp.push_back(temp);
}

int startPos = 0;
int max = 1;
for (i = 0; i < n; ++i)
{
dp[i][i] = true;
if (i + 1 < n)
{
if (s[i] == s[i + 1])
{
dp[i][i + 1] = true;
startPos = i;
max = 2;
}
else dp[i][i + 1] = false;
}
}

//动规求解,前面已求len = 1, len = 2的情况
int len;
for (len = 3; len <= n; ++len)
{
for (i = 0; i < n - len + 1; ++i)
{
j = i + len - 1;

if (dp[i + 1][j - 1] && s[i] == s[j])
{
dp[i][j] = true;
int curLen = j - i + 1;
if (curLen > max)
{
startPos = i;
max = curLen;
}
}
else dp[i][j] = false;

}
}
matrix = dp;

return dp;
}
};



参考

http://www.tuicool.com/articles/N3AvEz
http://www.cnblogs.com/avril/p/3293449.html
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